如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为3.2N/C;在y&l

时间:2024-04-30 10:52:16 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为3.2N/C;在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.01T。一不计重力的带负电的微粒,t=0时刻从坐标原点O沿y轴负方向以v 0 =2×10 3 m/s的初速度进入磁场,最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q=-5×10 -8 C,质量m=1×10 -14 kg,求: 
(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标;  
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;  
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。


最佳答案

(1)带电微粒从O点射入磁场,运动轨迹如图所示,第一次经过磁场边界上的A点,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:


A点位置坐标为(-4×10 -2 m,-4×10 -2 m)

(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为


代入数据解得t=T=1.26×10 -4 s
(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动


△y=v 0 t 1
代入数据解得△y=0.2 m
y=△y-2r=(0.2-0.08)m=0.12 m
故离开电、磁场时的位置坐标为(0,0.12 m)

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