如图所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回.则平面镜之间的夹角不可能是()A.1°B.2°C.3°D.4°

时间:2024-04-30 10:52:10 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回.则平面镜之间的夹角不可能是(  )
A. 1°
B. 2°
C. 3°
D. 4°

最佳答案

画光的反射光路图如下图所示,由图知:光线第一次反射的入射角为:90°-θ;
第二次入射时的入射角为:90°-2θ;
第三次的入射角为:90°-3θ;
第N次的入射角为:90°-Nθ.
要想延原来光路返回 需要光线某次反射的入射角为零
所以有 90°-Nθ=0,
解得:θ=

90°
N
,由于N为自然数,所以θ不能等于4°.

故选D.

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