如图所示,两根轻质细线的一端拴在O点、另一端分别固定在楼道内的倾斜天花板上的a点和b点,一质量为m的重物P通过长度为L的轻质细线固定在O点,系统静止,Oa水平、Ob与竖直方向成一定

时间:2024-04-30 10:46:08 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,两根轻质细线的一端拴在O点、另一端分别固定在楼道内的倾斜天花板上的a点和b点,一质量为m的重物P通过长度为L的轻质细线固定在O点,系统静止,Oa水平、Ob与竖直方向成一定夹角.现在对重物施加一个水平向右的拉力F,使重物缓缓移动,至OP间细线转动60°,此过程中拉力做功W,则下列判断正确的是(  )
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A. Oa上的拉力F1不断增大,Ob上的拉力F2一定不变

B. Oa上的拉力F1可能不变,Ob上的拉力F2可能增大

C. W=

1
2
mgL,拉力做功的瞬时功率一直增大

D. W=

3
2
FL,拉力做功的瞬时功率先增大后减小



最佳答案

A、开始时重物受到重力和绳子的拉力,所以绳子的拉力等于重物的重力;
设对重物施加一个水平向右的拉力后设OC与竖直方向之间的拉力为θ,如图,则有:FP=

mg
cosθ

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选择节点O点为研究对象,则O点受到三个力的作用处于平衡状态,受力如图,
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由图可知,在竖直方向:F2沿竖直方向的分力始终等于FPcosθ=mg,而且F2的方向始终不变,所以F2始终不变;
沿水平方向:F1的大小等于F2沿水平方向的分力与FP沿水平方向分力的和,由于FP沿水平方向分力随θ的增大而增大,所以F1逐渐增大.故A正确,B错误;
CD、由题意可知重物绕O做匀速圆周运动,则拉力和重力垂直半径方向的分力等大,拉力做功功率P=(mgsinθ)×v不断增大,根据动能定理可知W=mgL(1-cos60°),故C正确、D错误.
故选:AC

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