某装置如图所示，两根长度均为l的轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．原长也为l的轻质弹簧一端固定在A点，另一端连接小滑块，弹簧

问题描述：

某装置如图所示，两根长度均为l的轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．原长也为l的轻质弹簧一端固定在A点，另一端连接小滑块，弹簧与小滑块都套在该杆上，装置静止时，弹簧长为1.6l，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直杆的夹角为53°

B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为

5mg

8

C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是

4

3

D. 弹簧的劲度系数

5mg

2l

---

最佳答案：

A、C、对球受力分析，重力，杆OA、OB对球的支持力（沿着杆的方向），
依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，
则有：OA与竖直夹角为θ，
即cosθ=

1.6L 2

L

，
解得：θ=37°，
因FA=FB，轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1：1，故A错误，C错误；
B、D、对小滑块受力分析，如上图所示；
由上分析可知，FB=

mg 2

cos37°

=

5mg

8

，
依据牛顿第三定律，则轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为

5mg

8

，故B正确；
对于小滑块，根据平衡条件，则有：T=mg+

5mg

8

cos37°，解得：T=

3

2

mg，
再由胡克定律，则有：k=

T

1.6L-L

=

5mg

2L

，故D正确；
故选：BD．

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