如图所示,质量为m1=2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OA水平,OB绳与水平方向的夹角θ=30°,且通过一个光滑的轻滑轮与放置在水平面上的质量为m2=5kg的物体乙相连,

时间:2024-04-30 10:43:24 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,质量为m1=2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OA水平,OB绳与水平方向的夹角θ=30°,且通过一个光滑的轻滑轮与放置在水平面上的质量为m2=5kg的物体乙相连,物体甲、乙均处于静止状态.(g=10m/s2)求:
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(1)轻绳OA、OB对结点O点的拉力大小;
(2)物体乙对地面的压力.
(3)滑轮轴对滑轮的弹力的大小和方向.

最佳答案

(1)以结点O为研究对象进行受力分析如图所示,
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根据几何关系可得:F0A=

m1g
tanθ
=
20
3
3
N=20
3
N;   
F0B=
m1g
sinθ
=
20
1
2
N=40N;
(2)对乙根据共点力的平衡条件可得:N=m2g-F0B=50N-40N=10N;                                  
由牛顿第三定律可知:人对地面的压力N′,则N′=10 N,方向竖直向下;
(3)以滑轮轴为研究对象进行受力分析如图所示,
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设滑轮轴对滑轮的弹力的方向与竖直方向的夹角为α,
根据几何关系可得2α=90°-30°,
解得:α=30°;
对滑轮:T=2F0B cos30°=40
3
N;
方向与竖直方向成30°指向右上方.
答:(1)轻绳OA的拉力大小为20
3
N、OB对结点O点的拉力大小为40N;
(2)物体乙对地面的压力大小为10N,方向竖直向下;
(3)滑轮轴对滑轮的弹力的大小为40
3
N;方向竖直向下.

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