首先指代是各不相同的,也就是行列式的阶如果越低的话就越容易计算,于是很自然的能够提出把高阶行列式转换为低阶行列式来计算;而代数余子式却指代的是n-1这类型的阶行列式。其次是它们的特点和用处都是不同的。
代数余子式
代数余子式本身就是行列式,只是它的正负号需要单独判断,判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式,当i + j是偶数时,行列式取正号,是奇数则取符号。比如三阶行列式中,C12的行列号之和是3,它对应的代数余子式取符号。
通过消元法计算是正确的选择,通常也应该这么做,实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵,所以它的行列式等于0,现在用行列式的公式来验证这个结论。根据公式, |A|的大多数展开项都等0,没有被淘汰的只有两项,二者相加等于0。
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