问题描述:
小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去圆饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…(如图所示):(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?
(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?
(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!
最佳答案:
(1)由图形可以看出,第1次剩1-
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第n次剩1-
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所以这张油饼永远切不完;
(2)由(1)的规律,当n=10时,代入第n次剩的通式
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(3)由(1)知n次剩
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