如图所示,质量m=1kg的小球(可看成质点)套在足够长的细斜杆上,斜杆与水平方向成α=30°角,球与杆之间的动摩擦因数μ=36,球在竖直向上的拉力F=20N作用下沿杆从P点由静止开始向上滑动

时间:2024-04-30 10:29:30 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,质量m=1kg的小球(可看成质点)套在足够长的细斜杆上,斜杆与水平方向成α=30°角,球与杆之间的动摩擦因数μ=
3
6
,球在竖直向上的拉力F=20N作用下沿杆从P点由静止开始向上滑动,力F作用了3s后撤掉.求:
(1)小球在前3s的加速度;
(2)小球相对P点上升的最大高度.

最佳答案

(1)对小球受力分析,小球受到重力、拉力支持力与摩擦力的作用,如图,小球向上运动,加速度的方向沿斜面向上,则有:
Fsinα-f-mgsinα=ma
FN+mgcosα=Fcosα
F=μFN
联立三式解得a=2.5m/s2
(2)3s内物体的位移
s1=

1
2
at2=
1
2
×2.5×32m=11.25m
3s末物体的速度
v=at=7.5m/s
撤去力F后,物体受力如图所示,加速度的方向向下,则有
μmgcosα+mgsinα=ma′
a′=gsinα+μgcosα=7.5m/s2
由  v2=2as 得s=
v2
2a′
7.52
2×7.5
m=3.75m
所以最大位移S=s1+s2=15m
上升的高度为h=Ssin30°=7.5m.
答:(1)小球在前3s的加速度为2.5m/s2;
(2)小球相对P点上升的最大高度为7.5m

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