已知(X+Y)/Z=(Y+Z)/X=(Z+X)/Y,求(X+Y).(Y+Z)和(Z+X)三者的积与XYZ三者的积的比

时间:2024-04-30 10:28:43 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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已知(X+Y)/Z=(Y+Z)/X=(Z+X)/Y,求(X+Y).(Y+Z)和(Z+X)三者的积与XYZ三者的积的比

最佳答案

(X+Y)/Z=(Y+Z)/X=(Z+X)/Y
(X+Y)/Z+1=(Y+Z)/X+1=(Z+X)/Y+1
即:(X+Y+Z)/Z=(X+Y+Z)/X=(Z+X+Y)/Y
即:x+y+z=0或者x=y=z
当x+y+z=0时:所求=-1
当x=y=z时,所求=8

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