设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=|kA-kB||AB|（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之

问题描述：

设函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=

|kA-kB|

|AB|

（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数y=x³图象上两点A与B的横坐标分别为1和-1，则φ（A，B）=0；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=e^x（e是自然对数的底数）上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则φ（A，B）<1．
其中真命题的序号为___．（将所有真命题的序号都填上）

---

最佳答案：

对于①，由y=x3，得y′=3x2，则kA=3，kB=3，则|kA-kB|=0，则φ（A，B）=0，故①正确；对于②，如y=1时，y′=0，则φ（A，B）=0，故②正确；对于③，抛物线y=x2+1的导数为y′=2x，yA=xA2+1，yB=xB2+1，yA-yB=xA2-xB2=...

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