水星或金星运行地球和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星凌日”.已知地球的公转周期为365天,若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道,理

时间:2024-04-30 10:28:30 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

水星或金星运行地球和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星凌日”.已知地球的公转周期为365天,若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道,理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天,金星相邻两次凌日的时间间隔为584天,则下列判断合理的是(  )

A. 地球的公转周期大约是水星的2倍

B. 地球的公转周期大约是金星的1.6倍

C. 金星的轨道半径太约是水星的3倍

D. 实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角,所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据



最佳答案

A、水星相邻两次凌日的时间间隔为116天,设水星的周期为T1,则有:

T1
t-
T地
t=2π,代入数据解得T1≈88天,可知地球公转周期大约是水星的4倍,故A错误.
B、金星相邻两次凌日的时间间隔为584天,设金星的周期为T2,则有:
T2
t′-
T地
t′=2π,代入数据解得T2≈227天,可知地球的公转周期大约是金星的1.6倍,故B正确.
C、根据G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得,r=
3
GMT2
4π2
,因为金星的公转周期大约是水星的0.4倍,则金星的轨道半径大约是水星的0.5倍,故C错误.
D、由所给资料,若运行轨道平面不存在夹角,那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致,而实际与理论不同,故运行轨道平面必然存在夹角,故D正确.
故选:BD.

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