在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.S处粒子源产生的粒子,质量

时间:2024-04-30 10:28:29 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.S处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,初速不计,在加速器中被加速,加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R.两盒间的狭缝很小,每次加速的时间很短,可以忽略不计,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用,下列说法正确的是(  )

A.为使正离子每经过窄缝都被加速,交变电压的频率f=2πm/(qB)
B.粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为
2
n
C.若其它条件不变,将加速电压U增大为原来的2倍,则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍
D.若其它条件不变,将D型盒的半径增大为原来的2倍,则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍

最佳答案


A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等,根据qvB=m

v2
r
,则v=
qrB
m
,周期T=
2πr
v
=
2πm
Bq

与粒子的速度无关,t1:t2=1:1.交变电场的周期也为
2πm
Bq
,频率为
Bq
2πm
.故A错误.
B、根据动能定理知
1
2
m
v2n
=nqu.粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1:
n
,根据qvB=m
v2
r
,知轨道半径之比等于速度之比为1:
2
n
,故B错误.
D、根据qvB=m
v2
r
,则v=
qrB
m
,最后速度由D型盒半径决定,与电压无关,根据Ek=
1
2
mv2知动能也是只与D型盒半径有关,故C错误,D正确.
故选:D.

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