2014年7月19日发生在沪昆高速湖南邵阳往怀化段的特大交通事故，造成43人遇难，6人受伤，据交警部门根据现场采集的数据分析，大客车和轿车两车沿同向行驶．大客车在前，其速度v1=8m/s，

问题描述：

2014年7月19日发生在沪昆高速湖南邵阳往怀化段的特大交通事故，造成43人遇难，6人受伤，据交警部门根据现场采集的数据分析，大客车和轿车两车沿同向行驶．大客车在前，其速度v₁=8m/s，轿车速度v₂=30m/s，因大雾能见度低，轿车在距大客车25m时才发现前方有客车，此时轿车立即刹车，单轿车要减速45m才能够停止．求：
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车1s后，大客车以加速度a=2m/s²加速前进，问能否避免事故；若你够避免，则刹车最近时相距多远，若不能避免，则计算轿车刹车后多长时间会发生事故．

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最佳答案：

（1）设轿车做匀减速运动的加速度大小为a2，根据运动学公式有：
0-v22=-2a2△x，
代入数据解得：a2=10 m/s2，
（2）以轿车开始刹车开始计时，t0=1s后，大货车加速，轿车减速，速度分别为
大货车速度：v货=v1+a1（t-t0），
轿车速度：v轿=v2-a2t，
当两车速度相等时，有：v2-a2t=v1+a1（t-t0）
代入数值解得：t=2s，
在此过程中大货车先匀速后匀加速，匀速位移为：x货1=v1t0，
匀加速位移为：x货2=v1（t-t0）+

1

2

a1（t-t0）2，
前进总位移为：x货=x货1+x货2，
代入数据解得：x货=17m，
轿车一直做匀减速运动，前进的位移为：x轿=v2t-

1

2

a2t2，
代入数据解得：x轿=40m<x货+25m，故不会发生撞车事故，最小距离为：
x=x货+25m-x轿=17+25-40=2m
答：（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小为10 m/s2；
（2）能避免事故；两车最近时相距2m．

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