问题描述:
已知:如图,点P是正方形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC. (1)如图甲,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ 的位置. ①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△ 的过程中边PA所扫过区域 (图甲中阴影部分)的面积; ②若PA=3,PB=6,∠APB=135°,求PC的长. (2)如图乙,若PA 2 +PC 2 =2PB 2 ,请说明点P必在对角线AC上. |
最佳答案:
(1)① ②6;(2)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,由勾股逆定理证出∠ =90°,再证∠BPC+∠APB=180°,即点P在对角线AC上. |