如图所示,BD,CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4cm2,△CED的面积是6cm2.问:四边形ABEF的面积是多少平方厘米?

时间:2024-04-30 10:17:55 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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如图所示,BD,CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4cm2,△CED的面积是6cm2.问:四边形ABEF的面积是多少平方厘米?


最佳答案

∵S△DEF:S△DEC=EF:EC=4:6=2:3,
∵四边形ABCD为长方形,
∴DF∥BC,
∴△DEF∽△BEC,
∴S△DEF:S△BEC=EF2:EC2=4:9,
而S△DEF=4,
∴S△CEB=9,
∴S△DBC=6+9=15,
∴S四边形ABEF=S△DBC-S△DEF=15-4=11(平方厘米).
所以四边形ABEF的面积是11平方厘米.

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