用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一，该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。柯西中值定理粗略地表明，对于两个端点之间的给定平面弧，至少有一个点，使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。
柯西中值定理是微分中值定理的三大定理之一，它比罗尔定理与拉格朗日中值定理更具一般性，也具有更广泛的应用性，但大多高等数学的教材中仅介绍了柯西中值定理及其证明，对该定理的应用涉及较少，不利于学生对该定理的理解并发挥其应用价值。
柯西中值定理的一个最重要的应用就是可以推导计算待定型的极限最有效的方法——洛必达法则。
洛必达法则是求两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限。在满足一定条件下可以化成两个函数的导数的比值极限，这样就有可能使得原待定型变成简便而有效的求非待定型极限的问题。
来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
相关文章：
当m取何实数时,不等式x-（m+2m-5）x+（m-3）（m+m-2）04-30
电冰箱的工作物理是这一原理的实例有哪些?04-30
（2011•包头）在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角04-30
X、Y、Z分别代表3种不同的短周期元素，X元素的原子最外04-30
仪式分解；2a²(a²-25b²)&am04-30
已知在圆O中,线段AB和CD将圆分成S1,S2,S3,S4四块,而且04-30
周瑜看到诸葛亮挺有才干，心里很妒忌。有一天，周瑜请诸葛04-30
草船借箭中,（周瑜看到诸葛亮挺有才干,心里很妒忌.）挺的04-30