用定义公式去做,不用求左右导数d,直接求导数: f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0) =lim(x→0)[xsin(1/x)-0]/x =lim(x→0)sin(1/x) 而sin(1/x)在x→0的过程中,在±1之间无限震荡,没有极限 所以f(x)在x=0点不可导。
左导数和右导数怎么求
对式子f(x)求导之后得到导数为f'(x),添加dx,即f'(x)dx就是微分。如果是导函数连续,则左右导数一样;如果存在分段点,绝对值式子等,左右导数就可能不相等,需要再进行讨论。
左右导数是什么意思
左导数的意思是:函数f(x)在某点x0的某一左半邻域(x0-d,x0)内有定义,当△x从左侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有左导数,该极限值就是左导数的值。即指改点领近区域左边的导数。
右导数的意思是:函数f(x)在某点x0的某一右半邻域(x0-d,x0)内有定义,当△x从右侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的右极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有右导数,该极限值就是右导数的值。即指改点邻近区域右边的导数。
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