2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震，全国人民万众一心，抗震救灾，某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设汽车以vkm/h的速度匀速直达灾区，已知该市到灾区公路

问题描述：

2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震，全国人民万众一心，抗震救灾，某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设汽车以v km/h的速度匀速直达灾区，已知该市到灾区公路路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于（

v

10

）²km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是多少（精确到1h，车身长不计）？

---

最佳答案：

设全部物资到达灾区所需时间为t小时，
由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了36个（

v

10

）2km+400km所用的时间，
因此，t=

36×( v 10 )2+400

v

≥24．
当且仅当

36v

100

=

400

v

，即v=

100

3

时取“=”．
故这些汽车以

100

3

km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少要24小时．

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