已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x-sinx,若不等式f(-4t)>f(2mt2+m)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是.

时间:2024-04-30 10:04:49 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x-sinx,若不等式f(-4t)>f(2mt2+m)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是___.

最佳答案

由f(x)=x-sinx,可得f'(x)=1-cosx≥0,故f(x)在[0,+∞)上单调递增,再由奇函数的性质可知,f(x)在R上单调递增,由f(-4t)>f(2mt2+m),可得-4t>2mt2+m,即2mt2+4t+m<0,当m=0时,不等...

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