我国的水力资源非常丰富，尤其西南地区，今年刚刚又在四川建成一座水电站．该水电站是在某河流上游修建了120m高的拦河大坝，每分钟有200m3的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机

问题描述：

我国的水力资源非常丰富，尤其西南地区，今年刚刚又在四川建成一座水电站．该水电站是在某河流上游修建了120m高的拦河大坝，每分钟有200m³的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机到上游水面的落差为100m，水轮机与大坝内侧底部约在同一水平面上．求：
（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强；
（2）水从高处自由落下时，重力每分钟做的功；
（3）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的发电功率；
（4）如果该水电站通过远距离向某城市供电，两条输电导线的电阻为90Ω，某城市用电电压为220V，则该水电站送电电压大约是多少伏？

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最佳答案：

（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa；
（2）由ρ=

m

V

可得，m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×200m3=2×105kg，
W=Gh=m水gh=2×105kg×10N/kg×100m=2×108J，
（3）W电=75%W=75%×2×108J=1.5×108J，
P电=

W电

t

=

1.5×108J

60s

=2.5×106W；
（4）两条输电导线看做是一个电阻，某城市用电电压看做一个灯泡，因此可以看出一个电阻和一个灯泡的串联电路，如图所示：

该水电站送电电压为U，则电路中电流I=

P电

U

，电阻两端电压UR=（

P电

U

）R=

P电

U

×90Ω=

2.5×106W

U

×90Ω，
则该水电站送电电压U=UR+U灯，
即U=

2.5×106W

U

×90Ω+220V
解得U≈15110V．
答：（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强为1×106Pa；
（2）水从高处自由落下时，重力每分钟做的功为2×108J；
（3）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的发电功率为2.5×106W；
（4）则该水电站送电电压大约是15110V．

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