x→+∞或-∞时，y→c,y=c，就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
可以用求极限的方法来求一个函数的渐近线
公式：
①水平渐近线：
limx→∞f(x)=a⇒y=alimx→∞f(x)=a⇒y=a
②铅直渐近线：
limx→x0f(x)=∞⇒x=x0limx→x0f(x)=∞⇒x=x0
举例：
求函数y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线
解：
limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0
即水平渐近线为y=0
limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1
即铅直渐近线为x=1
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