如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(紧挨B板下端,但

时间:2024-04-30 09:51:21 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(紧挨B板下端,但未接触)固定有一个点电荷Q,可以在极板外的空间形成电场.紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD,板间距离和板长也均为d,在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场.某时刻在O点沿中线OO'由静止释放一个质量为m,带电量为q的正粒子,经过一段时间后,粒子从CD两极板的正中央进入电场,最后由CD两极板之间穿出电场.不计极板厚度及粒子的重力,假设装置产生的三个电场互不影响,静电力常量为k.求:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小;
(2)在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离.

最佳答案

(1)粒子经过AB两板,由动能定理可知:qU=

1
2
mv2  ①
得:v=
2qU
m

(2)粒子飞出B板后,在Q的作用下做匀速圆周运动,由受力分析可知Q带负电,由库仑力提供粒子所需要的向心力,则得:
   k
qQ
(
d
2
)2
=m
v2
d
2

解得:Q=
dU
k

(3)粒子沿CD中线进入CD间的电场,做类平抛运动
水平方向做匀速直线运动,有:d=vt  ②
竖直方向做匀加速直线运动,有:y=
1
2
at2  ③
且 a=
qU
md
  ④
由①~④可得:y=
1
4
d
则飞出CD板时的位置与O点之间的距离为:S=d-y=
3
4
d;
答:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小为
2qU
m

(2)在B板下端固定的点电荷Q带负电,电量为
dU
k

(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离为
3
4
d.

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