从1到1000,每次隔一个数去掉一个,既先去掉1再去掉3接下来5依次类推,到最后去掉999后又回到前面(既隔开1000回到前面去掉2),一直这样重复下去,问最后剩下的一个数是几,最好有解的公式.

时间:2024-04-30 09:45:33 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

从1到1000,每次隔一个数去掉一个,既先去掉1再去掉3接下来5依次类推,到最后去掉999后又回到前面(既隔开1000回到前面去掉2),一直这样重复下去,问最后剩下的一个数是几,最好有解的公式.

最佳答案

可以发现,
第1次去掉了奇数.
第2次去掉了只有1个2因子的数.
第3次去掉了只有2个2因子的数.
.....
最后1个数是因子里含2最多的.
2^9=512是1000里最大的.
所以问最后剩下的一个数是512

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