1、某人现在存入银行1000元,若存款年利率为5%,且复利计息,3年后他可以从银行取回多少钱?
答:F=P.(1+i)n=1000×(1+5%)3=1157.62(元)
3年后他可以从银行取回1157.62元
2、某人希望在4年后有8000元支付学费,假设存款年利率3%,则现在此人需存入银行的本金是多少?
答:P=F.(1+i)-n=8000×(1+3%)-4=8000×0.888487=7107.90(元)
此人需存入银行的本金是7108元
3、 某人在3年里,每年年末存入银行3000元,若存款年利率为4%,则第3年年末可以得到多少本利和?
答: F=A. =3000× =3000×3.1216=9364.80(元)
4、 某人希望在4年后有8000元支付学费,于是从现在起每年年末存入银行一笔款项,假设存款年利率为3%,他每年年末应存入的金额是多少?
答:A=F. =8000×0.239027=1912.22(元)
5、 某人存钱的计划如下:第一年年末存2000元,第二年年末存2500元,第三年年末存3000元。如果年利率为4%,那么他在第三年年末可以得到的本利和是多少?
答: F=3000×(1+4%)0+2500×(1+4%)1+2000×(1+4%)2
=3000+2600+2163.2 =7763.20(元)
6、 某人现在想存入一笔钱进银行,希望在第1年年末可以取出1300元,第2年年末可以取出1500元,第3年年末可以取出1800元,第4年年末可以取出2000元,如果年利率为5%,那么他现在应存多少钱在银行?
答:现值=1300×(1+5%)-1+1500×(1+5%)-2+1800×(1+5%)-3+20000×(1+5%)-4
=1239.095+1360.544+1554.908+1645.405
=5798.95(元)
现在应存入5798.95元
7、 ABC企业需要一台设备,买价为16000元,可用10年。如果租用,则每年年初需付租金2000元,除此以外,买与租的其他情况相同。假设利率为6%,如果你是这个企业的抉择者,你认为哪种方案好些?
答:租用设备的即付年金现值=A[ ]
=2000×[ ]
=2000×7.80169
=15603.38(元)
15603.38元<16000元
采用租赁的方案更好一些
8、 假设某公司董事会决定从今年留存收益提取20000元进行投资,希望5年后能得到2.5倍的钱用来对原生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时,所要求的投资报酬率必须达到多少?
答:根据复利终值公式可得F=P(1+i)n
5000=20000×(1+i)5
则i=20.11%
所需投资报酬率必须达到20.11%以上
9、投资者在寻找一个投资渠道可以使他的钱在5年的时间里成为原来的2倍,问他必须获得多大的报酬率?以该报酬率经过多长时间可以使他的钱成为原来的3倍?
答:根据复利公式可得:
(1+i)5=2
则i= =0.1487=14.87%
(1+14.87%)n=3
则n=7.9
想5年时间成为原来投资额的2倍,需14.87%的报酬率,以该报酬率经过7.9年的时间可以使他的钱成为原来的3倍。
10、F公司的贝塔系数为1.8,它给公司的股票投资者带来14%的投资报酬率,股票的平均报酬率为12%,由于石油供给危机,专家预测平均报酬率会由12%跌至8%,估计F公司新的报酬率为多少?
答:投资报酬率=无风险利率+(市场平均报酬率-无风险利率)*贝塔系数
设无风险利率为A
原投资报酬率=14%=A+(12%-A)*1.8,得出无风险利率A=9.5%;
新投资报酬率=9.5%+(8%-9.5%)*1.8=6.8%。
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