汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，把圆柱

时间：2024-04-30 09:28:57 5A范文网浏览：平时作业我要投稿

问题描述：

汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实际表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）。
现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20N的力向下压时就能在大活塞上举起1t的重物，大活塞的直径至少是多少？

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最佳答案：

【分析】该装置可看成两个简单机械的组合，一个是由手柄构成的杠杆；另一个就是由不同直径相互连通、装满液体的两上油缸组成的液压机。根据杠杆原理可求出手柄上的力和小油缸上所受压力的关系，根据帕斯卡定律可求出大油缸和小油缸上力的关系，从而求出所要求的物理量。
1、解法1：设杠杆的动力臂为，动力为，杠杆加在小油缸上的力为，其力臂，小油缸上的压强，面积为，大油缸上的压强为，压力为，面积为。根据杠杆的平衡条件有则　①由压强公式有　②　③其中　④根据帕斯卡定律　⑤将①、②、③、④代入⑤得考虑到进一步解出把数值代入，得cm答：大活塞的直径至少为7cm。
解法2：该题也可以用功的原理来求解。根据杠杆的特点，有手柄处向下压的距离与小活塞下降的距离的关系是因为液体体积不变，所以大活塞上升的距离与小活塞下降的距离的关系是得又根据功的原理有所以得又，，则有cm答：大活塞的直径至少是7cm。
【点评】将复杂的实际问题转化物理模型是解题的关键。应理清楚这里而涉及到的模型：杠杆和连通器，再根据各自的工作原理进行分析求解。解法2的优点：它巧妙地利用功的原理，将其中的受力关系和压强关系转化为更直观的距离关系。