语义上,导数之所以称导数,是取其本是从函数推导/派生而出(derived from)之义。词源上(etymologically),中文术语导数来源于英文 derivative,而文献表明,英文的derivative又来源于法国数学家Lagrange最早命名的法语词fonction dérivée。
导数为什么叫导数
导数、导函数不应一概而论
导函数:derivative function
导 数:differential coefficient
在解放前和解放初期,导数不叫导数,叫微商,即微量之商;导数是后来改叫的名。
因为导数是函数的瞬时变化率。若导数>0,则表明函数的值是增加的;若导数<0,
表明函数的值是减少的;所以顾名思义,导数有引导或指导函数变化趋势的能力,
故取名导数也。所以导数比微商,更能反映函数的本质属性。
导数有什么用
导数最粗浅的说法是分析函数变化规律的一种方法(工具),而函数又是分析世上万事万物的变化的方法,那就是说导数就是人类分折自然规律的方法(工具)。
导数在不同领域中的意义有不同的解释,在数学函数中它表示斜率;在物理位移和时间关系中它是瞬时速度、加速度;在经济学中导数可以分析实际的动态变化,如它可以表示边际成本。这也是导数在实际应用的作用,任何变化的东西,通过导数就可以分析它的瞬态。
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