下面是小编整理了2022期末考试初中数学必考知识点,祝愿同学期末取得好成绩!
相反数
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2.相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
3.多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。
4.规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。
绝对值
1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数。
③有理数的绝对值都是非负数。
2.如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零。
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
有理数大小比较
1.有理数的大小比较:
比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小。
有理数大小比较的三种方法:
1.法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
2.数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
3.作差比较:
若a﹣b>0,则a>b;
若a﹣b<0,则a<b;
若a﹣b=0,则a=b。
代数式求值
1.代数式的:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
2.代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。
必考题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简。
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