(2011•山东)如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的

时间:2024-04-30 09:01:25 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

(2011•山东)如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg.B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=10m/s2)求(1)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB.(3)A左端的长度l2
最佳答案

(1)设物块平抛运动的时间为t,由平抛运动规律得:h=12gt2,x=vBt联立解得vB=2m/s.(2)设B的加速度为aB,B在A的粗糙表面滑动,受向右的滑动摩擦力做匀加速直线运动.由牛顿第二定律,F合=μmg=maB,由匀变速直线运动规律,vB=aBtB,xB=12aBtB2,联立解得:tB=0.5s,xB=0.5m.(3)设B刚好开始运动时A的速度为v,以A为研究对象,由动能定理得Fl1=12Mv12设B运动后A的加速度为aA,由牛顿第二定律和运动学的知识得:F-μmg=MaA,(l2+xB)=v1tB+12aAtB2,联立解得l2=1.5m.答:(1)B离开平台时的速度vB为2m/s.(2)B运动的时间tB为0.5s,位移xB为0.5m.(3)A左端的长度l2为1.5m.

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