问题描述:
有6个相同的球,分别标有数字,123456从中有放回的随机取两次,每次取一个球,甲表示事件"第1次取到的球的数字是1",乙,表示事件“第2次取出的球的数字是2”。丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”。丁表示事件"两次取出的球的数字之和是7"则。为什么甲与丁相互独立
A.甲与丙不相互独立B.甲与丁不相互独立
C.乙与丙不相互独立D.丙与丁不相互独立
解:由题意可知,两点数和为8的所有可能为:(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),
两点数和为7的所有可能为(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),
p(甲)=1/6,p(乙)=1/6,P(丙)=5/6×6=5/36,,P(丁)=6/6×6=1/6,
A:P(甲丙)=0不等于P(甲)P(丙),
B:P(甲丁)=1/36=P(甲)P(丁),
C:P(乙丙)=1/36不等于P(乙)P(丙),
D:P(丙丁)=0不等于P(丙)P(丁),
故选ACDACD
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