如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B.足够长的斜面固定在水平面上,斜面倾角为45°.有一带电的

时间:2024-04-30 08:59:55 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B.足够长的斜面固定在水平面上,斜面倾角为45°.有一带电的小球P静止于斜面顶端A处,且恰好对斜面无压力.若将小球P以初速度v0水平向右抛出(P视为质点),一段时间后,小球落在斜面上的C点.已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内,重力加速度为g,求:(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角θ及由A到C所需的时间t;(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小.
最佳答案

(1)物体P静止时对斜面无压力,则有:mg=qE…①P获得水平初速度后做匀速圆周运动,由对称性可得物体P落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45°…②根据牛顿第二定律,则有:qv0B=mv20R…③周期公式:T=2πRv0=2πmqB…④物体P由A到C所需的时间:t=T4=πE2gB…⑤(2)由③式可知,P做匀速圆周运动,半径公式:R=mv0qB…⑥由几何关系知x=2R…⑦由①⑤⑥可解得位移x=2Ev0gB;答:(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角45°,A到C所需的时间t=πE2gB;(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小2Ev0gB.

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