如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内有两个紧邻的半径为R的圆形区域,区域I有垂直纸面向外的匀强磁场,区域II有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小同为B;磁场边界上A点(A点坐

时间:2024-04-30 08:59:54 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内有两个紧邻的半径为R的圆形区域,区域I有垂直纸面向外的匀强磁场,区域II有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小同为B;磁场边界上A点(A点坐标为(R,0),有一粒子源,源源不断地向磁场内发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计),粒子速度方向与X轴正方向的夹角为α,0<α<180°,已知粒子的比荷为K,速度大小为KBR,则()范文网"src="/newstext/d/file/diandazuoye/2022/0512/zyb_998c2abf90c2a36101da1896a5cc931f.jpg">

A.全部粒子从I区域离开时的速度方向都相同

B.全部粒子都能从II区域同一位置点飞离磁场

C.全部粒子从A点进入磁场剑从II区域离开磁场过程中速度偏角都为180°

D.粒子从A点进入磁场到从II区域离开磁场过程运动时间最小值为πKB


最佳答案

粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力作向心力,则Bvq=mv2r,所以,r=mvBq=KBRBK=R,粒子做圆周运动的周期T=2πrv=2πRKBR=2πKB;A、当0<α<90°时,如图所示,A点和粒子在区域Ⅰ的出射点所在的四条半径构成菱形,,所以,粒子在区域Ⅰ转过的中心角为180°-[90°+(90°-α)]=α,所以,粒子出射速度都是水平方向;当α=90°时,如图所示,,易得粒子转过中心角90°,元水平方向离开磁场区域Ⅰ;当90°<α<180°时,如图所示,A点和粒子在区域Ⅰ的出射点所在的四条半径构成菱形,所以,粒子在区域Ⅰ转过的中心角为180°-[α-(α-90°)-(α-90°)]=α,所以,粒子出射速度都是水平方向;综上所诉,全部粒子从I区域离开时的速度方向都是水平向右,故A正确;BCD、当0<α<90°时,如图所示,,由区域Ⅰ,Ⅱ圆半径相同,粒子在两区域之间做匀速直线运动,所以,粒子进入区域Ⅱ时,径向与竖直方向的夹角为α,那么,粒子将在区域Ⅱ转过中心角180°-α,然后从区域Ⅱ边界的最高点离开磁场;当α=90°时,易得粒子将在区域Ⅱ转过中心角90°,然后从区域Ⅱ边界的最高点离开磁场;当90°<α<180°时,如图所示,,由区域Ⅰ,Ⅱ圆半径相同,粒子在两区域之间做匀速直线运动,所以,粒子进入区域Ⅱ时,径向与竖直方向的夹角为α,那么,粒子将在区域Ⅱ转过中心角180°-α,然后从区域Ⅱ边界的最高点离开磁场;所以,粒子都能从II区域最高点飞离磁场,且全部粒子从A点进入磁场剑从II区域离开磁场过程中速度偏角都为180°,故BC正确;所以,粒子从A点进入磁场到从II区域离开磁场过程运动时间t=180°360°T=12T=πKB,故D正确.故选:ABCD.

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