如图所示,两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定,两导轨间距为L,与水平面间的夹角为θ,导轨下端有垂直于轨道的挡板,上端连接一个阻值R=2r的电阻,整个装置处在磁感应强度为B、方向

时间:2024-04-30 08:59:51 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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如图所示,两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定,两导轨间距为L,与水平面间的夹角为θ,导轨下端有垂直于轨道的挡板,上端连接一个阻值R=2r的电阻,整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中.两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端,其中棒ab靠在挡板上,棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下,由静止开始沿导轨向上做加速度a的匀加速运动.已知每根金属棒质量为m、电阻为r,导轨电阻不计,棒与导轨始终接触良好.求:范文网"src="/newstext/d/file/diandazuoye/2022/0512/zyb_3ef449c846b877899d62ed665c49608b.jpg">(1)经多长时间棒ab对挡板的压力变为零;(2)棒ab对挡板压力为零时,电阻R的电功率;(3)棒ab运动前,拉力F随时间t的变化关系.
最佳答案

(1)取ab棒为研究对象,受力分析如图所示,根据平衡条件可得:BIabL=mgsinθ,设t时刻cd棒产生的电动势为E,根据法拉第电磁感应定律可得:E=BLat,根据闭合电路的欧姆定律可得:I=Er+R并,其中R并=2r23r=2r3,根据并联电路的特点可得:Iab=23I,联立解得:t=5mgrsinθ2B2L2a;(2)此时cd两端电压Ucd=E-1r,解得:Ucd=mgrsinθBL,根据电功率计算公式可得电阻R的电功率为:P=U2ab2r,联立解得:P=m2g2rsin2θ2B2L2;(3)对cd棒根据牛顿第二定律可得:F-BIL-mgsinθ=ma,解得:F=m(gsinθ+a)+3B2L2a5rt.答:(1)经5mgrsinθ2B2L2a时间棒ab对挡板的压力变为零;(2)棒ab对挡板压力为零时,电阻R的电功率为m2g2rsin2θ2B2L2;(3)棒ab运动前,拉力F随时间t的变化关系为F=m(gsinθ+a)+3B2L2a5rt.

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