问题描述:
如图所示,坐标系xoy位于竖直平面内,所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿着直线MP做匀速运动,过P点后油滴进入x>0的区域,图中 。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动,需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿 弧垂直于x轴通过了轴上的N点,求:(1)油滴运动速率的大小;(2)在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向;(3)油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。 |
最佳答案:
(1) (2) (3) |
(1)如图所示, 油滴受三力作用沿直线匀速运动,由平衡条件有 ① (2分) ② (2分)由①式解得 ③ (1分)(2)在x>0的区域,油滴要做匀速圆周运动,其所受的电场力必与重力平衡,由于油滴带正电,所以场强方向竖直向上。 (1分)若设该电场的场强为 ,则有 ④ (1分)由②、④式联立解得 (1分)(3)如图所示,弧PN为油滴做圆周运动在x>0,y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线,交x轴于 点,则 点一定是圆心,且∠ (2分) 设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为 做匀速圆周运动时有 ⑤ (2分)由②、③、⑤式解得 ⑥ (1分)所以 ⑦ (2分) ⑧ (2分)全过程经历的时间为 (1分) |
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