问题描述:
如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,容器及液体的总重为G1,现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体,将其缓缓进入薄壁容器的液体中(此过程中液体未溢出且柱体未浸没).图2所示为弹簧测力计示数(浸入前示数未知)随柱体底部浸入液体中深度变化的情况,请解答如下问题:(1)写出在此过程中,柱体所受浮力F浮与其底部浸入液体深度h之间的关系式;(2)写出此柱形物体的密度;(3)求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强.最佳答案:
(1)当柱体底部浸入液体深度为h时,柱体排开液体的体积为:V排=S2h,由阿基米德原理可得,柱体所受的浮力:F浮=ρ液gV排=ρ液gS2h;(2)由图2可知,柱体浸入液体的最大深度为h0,此时柱体所受浮力最大,则最大浮力:F浮最大=ρ液gS2h0,由图2还可知,当柱体浸入深度为h0时,拉力F=0,此时柱体处于漂浮状态,由漂浮条件可得,柱体的重力:G物=F浮最大=ρ液gS2h0,则柱体的质量:m物=
G物 |
g |
ρ液gS2h0 |
g |
m物 |
V物 |
ρ液S2h0 |
S2L |
ρ液h0 |
L |
F压最大 |
S1 |
G1+ρ液gS2h0 |
S1 |
ρ液h0 |
L |
G1+ρ液gS2h0 |
S1 |
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