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如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD

时间：2024-04-30 08:55:40 5A范文网浏览：平时作业我要投稿

问题描述：

如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s² ．金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，则从起点发生s=1m位移的过程中（　　）

A．拉力做的功W=9.25J

B．通过电阻R的感应电量q=0.125C

C．整个系统产生的总热量Q=5.25J

D．所用的时间t＞1s

最佳答案：

A、由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力F A =

B 2 L 2 v

R+r

=

B 2 L 2 •2x

R+r

，代入得：F A =0.5x，则知F A 与x是线性关系．当x=0时，安培力F A1 =0；当x=1m时，安培力F A2 =0.5N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为W A =-

.

F A

s= -

F A1 + F A2

2

s =-

0+0.5

2

×1 J=-0.25J根据动能定理得：W-μmgs+W A =

1

2

m v 2 ，其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．故A正确．B、通过电阻R的感应电量q=

△Φ

R+r

=

BLs

R+r

=

1×1×1

4

C=0.25C．故B错误．C、根据能量守恒得：W=Q+

1

2

m v 2 ，得Q=W-

1

2

m v 2 =9.25J-

1

2

×2× 2 2 J=5.25J．故C正确．D、v-x图象的斜率k=

△v

△x

=

△v

△t

•

△t

△x

=

a

v

，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即

.

v

＜

0+v

2

=

0+2

2

m/s =1m/s，则t=

s

.

v

＞

1

1

s =1s．故D正确．故选ACD

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