在公交车行驶中，司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体，若该客车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头x=32米远的地方有一乘客

问题描述：

在公交车行驶中，司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体，若该客车由静止开始以a=1.0m/s²的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头x=32米远的地方有一乘客正以v=5m/s匀速追赶该客车，在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8s时，司机才能留意到该乘客而停车并等待乘客上车，则从客车由静止启动开始计时：（1）经过多长时间司机第一次能看到该乘客？（2）经过多长时间乘客距离客车最近？最近距离为多少？（3）乘客能成功登上客车吗？请说明理由．

---

最佳答案：

（1）根据vt-

1

2

at2=x-L得，5t-

1

2

×1×t2=12．解得t1=4s，t2=6s．可知经过4s司机第一次看到乘客．（2）当汽车和人的速度相等时，相距最近，t=

v

a

=

5

1

s=5s，最近距离△x=

1

2

at2+x-vt=

1

2

×1×25+32-5×5m=19.5m．（3）根据△t=t2-t1=6-4s=2s>1.8s，可知司机会发现乘客，则乘客能成功登车．答：（1）经过4s时间司机第一次看到乘客．（2）经过5s时间乘客距离客车最近，最近距离为19.5m，（3）乘客能成功登车，因为在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8s．

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