如图所示，MN右侧有一正三角形匀强磁场区域（边缘磁场忽略不计），上边界与MN垂直．现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中

问题描述：

如图所示，MN右侧有一正三角形匀强磁场区域（边缘磁场忽略不计），上边界与MN垂直．现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中所受安培力F的大小随时间变化的图象以及感应电流i随时间变化的图象正确的是（取逆时针电流为正）（　　）

A.

B.

C.

D.

---

最佳答案：

设正三角形的边长为a，匀速运动的速度为v．线框进入磁场的过程，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向，线框所受的安培力方向向左，t时刻线框有效切割长度L=vt•tan60°=

3

vt，产生的感应电动势E=BLv=

3

Bv2t，感应电流的大小 i=

E

R

=

3 Bv2

R

t，i∝t；根据安培力公式F=BIL=

B2L2v

R

=

3B2v3t2

R

，F-t图线是开口向上的抛物线．同理，线框离开磁场的过程，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向，安培力方向向左．此过程线框有效切割长度L=（a-vt）tan60°=

3

（a-vt），产生的感应电流大小为 i=

BLv

R

=

3 Bv(a-vt)

R

，根据安培力公式F=BIL=

B2L2v

R

=

3B2v(a-vt)2

R

，F-t图线是开口向上的抛物线．根据数学知识可知BC正确．故选：BC．

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