（2012•武汉模拟）如图所示，额定电压为110V的A、B两盏电灯，额定功率分别为100W和25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是（）A．B

问题描述：

（2012•武汉模拟）如图所示，额定电压为110V的A、B两盏电灯，额定功率分别为100W和25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是（　　）A．B．C．D．

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最佳答案：

根据公式P=

U2

R

可知，灯泡A的电阻RA=

UA2

PA

=

(110V)2

100W

=121Ω，灯泡B的电阻RB=

UB2

PB

=

(110V)2

25W

=484Ω．A、图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则上面可变电阻接入电路的阻值为121Ω，即该支路的总电阻为242Ω，同理下边支路的总电阻为968Ω，由

1

R

=

1

R1

+

1

R2

可得，此时并联电路的总电阻为R=193.6Ω；B、图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由

1

R

=

1

R1

+

1

R2

可得灯泡A和灯泡B并联后的电阻R并=96.8Ω，此时电路的总电阻为R=2R并=2×96.8Ω=193.6Ω；C、图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；灯泡A和灯泡B正常工作时，此时电路的总电阻为R=2RA=2×121Ω=242Ω；D、图是灯泡A和可变电阻并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B不能正常工作，故D不正确；根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，比较A、B、C图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，故选C．

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