矩阵可逆的充要条件

时间:2024-04-30 08:53:31 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

矩阵可逆的充要条件,答案越多越好


最佳答案:

n阶方阵A可逆<=> A非奇异<=> |A|≠0<=> A可表示成初等矩阵的乘积<=> A等价于n阶单位矩阵<=> r(A) = n<=> A的列(行)向量组线性无关<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示<=> A的特征值都不为0

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