如图所示，以直角三角形AOC为边界的垂直纸面向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a．在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为qm，发射

问题描述：

如图所示，以直角三角形AOC为边界的垂直纸面向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a．在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为

q

m

，发射速度大小都为v₀，且满足v₀=

qBa

m

，发射方向由图中的角度θ表示（0°≤θ≤90°）．对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是（　　）

A. 粒子在磁场中运动最长时间为

πm

3qB

B. 以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动的时间最短

C. 以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

D. 在AC边界上只有一半区域有粒子射出

---

最佳答案：

A、根据qv0B=m

v02

R

，解得R=

mv0

qB

=a，当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是

T

6

，是在磁场中运动时间最长；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是

T

6

，θ从0°到60°，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大，则最长时间t=

60

360

T=

1

6

×

2πm

qB

=

πm

3qB

，故A正确，B错误．C、θ从0°到60°，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，可知以θ<30°飞入的粒子在磁场中对应的圆心角不等，则运动时间不等．故C错误．D、当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故B正确；故选：AD．

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