如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场．一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v0=120m/s平行

问题描述：

如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场．一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v₀=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和Q点（8，0）各一次．已知该微粒的比荷为

q

m

=10²C/kg，微粒重力不计，求：（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹；（3）电场强度E和磁感强度B的大小．

---

最佳答案：

（1）微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴上做匀速直线运动，则有 Sx=v0t                  得 t=

Sx

v0

=0.05s            微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有  Sy=

1

2

at2               解得 a=2.4×103m/s2（2）微粒进入磁场时竖直方向的分速度 vy=at                  由tgɑ=

vy

v0

得  ɑ=arctg

at

v0

=45°   轨迹如图         （3）电场中，由牛顿第二定律得 qE=ma                   解得，E=24N/C     设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动  v=

2

v0            由qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

由几何关系  R=

2

解得，B=

mv

qR

=1.2T答：（1）微粒从A到P所经历的时间是0.05s，加速度的大小是2.4×103m/s2；（2）微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角是45°，画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹如图；（3）电场强度E为24N/C，磁感应强度B的大小是1.2T．

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