（2013•山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=

问题描述：

（2013•山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v₀=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=

3

3

．重力加速度g取10m/s²．（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

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最佳答案：

（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：L＝v0t+

1

2

at2①v=v0+at         ②联立解得；a=3m/s2v=8m/s（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图根据牛顿第二定律，有：平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcos30°=0其中：Ff=μFN联立解得：F=

mg(sinα+μcosα)+ma

cosα+μsinα

=

mg(sinα+μcosα)+ma

2 3 3 sin(60°+α)

故当α=30°时，拉力F有最小值，为Fmin＝

13 3

5

N；答：（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是

13 3

5

N．

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