测山上石油钻井的井架BC的高,从山脚A测得AC=65.3m,塔顶B的仰角α是25°25′.已知山坡的倾斜角β是17°38′,求井架的高BC.

时间:2024-04-30 08:50:42 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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测山上石油钻井的井架BC的高,从山脚A测得AC=65.3m,塔顶B的仰角α是25°25′.已知山坡的倾斜角β是17°38′,求井架的高BC.5A<a href=https://www.5a.net/fanwendaquan/ target=_blank class=infotextkey>范文</a>网
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5A范文网 ∵∠BAD=α=25°25',∠CAD=β=17°38',∴∠BAC=α-β=7°47',又∵∠BDA=90°,∠BAD=25°25',∴∠B=64°35',在△ABC中,∠BAC=7°47',∠B=64°35',AC=65.3m,则根据正弦定理得:

BC
sin∠BAC
=
AC
sin∠B
,∴BC=
ACsin∠BAC
sin∠B
=
65.3×sin7°47′
sin64°35′
≈9.8m.

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