问题描述:
如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底仰角为60°,沿坡度为1:
的坡面AB向上行走到B处,测得广告牌顶部C的仰角为45°,又知AB=10m,AE=15m,求广告牌CD的高度(精确到1m,测角仪的高度忽略不计.

最佳答案: 过B作BG⊥DE于G,
Rt△ABH中,i=tan∠BAH=
=
,∴∠BAH=30°,∴BH=
AB=5;∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,∴四边形BHEG是矩形.∵BH=5,AH=5
,∴BG=AH+AE=5
+15,Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5
+15.Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,∴DE=
AE=15
.∴CD=CG+GE-DE=5
+15+5-15
=20-10
≈2.7(m).答:宣传牌CD高约2.7米.
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