如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底仰角为60°,沿坡度为1:3的坡面AB向上行走到B处,测得广告牌顶部C的仰角为45°,又知AB=10m,AE=15m,求广告牌CD

时间:2024-04-30 08:49:05 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底仰角为60°,沿坡度为1:
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的坡面AB向上行走到B处,测得广告牌顶部C的仰角为45°,又知AB=10m,AE=15m,求广告牌CD的高度(精确到1m,测角仪的高度忽略不计.5A<a href=https://www.5a.net/fanwendaquan/ target=_blank class=infotextkey>范文</a>网
最佳答案

过B作BG⊥DE于G,5A范文网Rt△ABH中,i=tan∠BAH=

1
3
=
3
3
,∴∠BAH=30°,∴BH=
1
2
AB=5;∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,∴四边形BHEG是矩形.∵BH=5,AH=5
3
,∴BG=AH+AE=5
3
+15,Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5
3
+15.Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,∴DE=
3
AE=15
3
.∴CD=CG+GE-DE=5
3
+15+5-15
3
=20-10
3
≈2.7(m).答:宣传牌CD高约2.7米.

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