如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度

问题描述：

如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=___．

---

最佳答案：

在△ABC中，AB=75m，∠CAB=15°，∠ACB=30°-15°=15°，∴BC=75m，在△DBC中，CD=50m，∠CBD=30°，∠CDB=90°+θ，∴由正弦定理得：

50

sin30°

=

75

sin(90°+θ)

，解得：sin（90°+θ）=cosθ=

3

4

，故答案为：

3

4

．

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