摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m，摩托车运

问题描述：

摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m，摩托车运动过程中的阻力可忽略不计，g取10m/s²，试求

（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平速度v；
（2）摩托车运动员需要以多大的初速度v₀从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度．

---

最佳答案：

（1）摩托车跨越壕沟的过程做平抛运动，由h=

1

2

gt2和x=vt
得：v=x

g 2h

=8×

10 2×0.8

=20m/s
（2）对摩托车从坡底到高台的过程，由动能定理得：
 -mgH=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

解得：v0=10

5

m/s
答：（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需20m/s的水平速度v；
（2）摩托车运动员需要以10

5

m/s的初速度v0从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度．

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