在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正

问题描述：

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框abcd．在t=0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t₀线框ab边到达gg′与ff′正中间位置时，线框又恰好开始做匀速运动，则下列说法正确的是（　　）
v02

C. t₀时间内线框中产生的热量为

3

2

mgLsinθ+

15

32

mv₀²

D. 线框离开磁场的过程中一直做匀速直线运动

---

最佳答案：

A、线框开始进入磁场时做匀速直线运动，受力平衡，此时有：mgsinθ=BIL=

B2L2v0

R

 ①
当ab边刚越过ff′时，此时线框速度仍为v0，此时有：2BI2L-mgsinθ=ma ②
此时感应电流 I2=

2BLv0

R

 ③
由②③得：

4B2L2v0

R

-mgsinθ=ma ④
联立①④可得：a=3gisnθ，故A正确；
B、设t0时刻的速度为v，此时处于平衡状态，感应电流为：I3=

2BLv

R

 ⑤
  2BI3L=mgsinθ  ⑥
联立①⑤⑥得 v=

v0

4

，故B错误；
C、在时间t0内，根据功能关系，有：Q=

3

2

mgLsinθ+

1

2

m

v

20

-

1

2

mv2=

3

2

mgLsinθ+

15

32

mv2，故C正确；
D、离开磁场时由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此线框将做加速度逐渐减小的变加速运动，故D错误
故选：AC．

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