质量为m，长为L的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的人（已知m1 gt;m2）．不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是．

问题描述：

质量为m，长为L的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为m₁和m₂的人（已知m₁>m₂）．不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是___．

---

最佳答案：

船和两人组成的系统，在水平方向上动量守恒，规定质量为m1的人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m1v1-m2v2-mv=0．
设两人互换位置后，船后退的距离为x（相对于质量为m1的人），则质量为m1的人相对于地面的位移大小为 L-x．质量为m2的人相对于地面的位移大小为 L+x
则有：v1=

L-x

t

，v2=

L+x

t

，v=

x

t

联立得：m1

L-x

t

-m2

L+x

t

-m

x

t

=0．
解得：x=

(m1-m2)L

m+m1+m2

故答案为：

(m1-m2)L

m+m1+m2

．

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