福师《概率统计》在线作业一
共30道题 总分：100分
一、单选题(共20题，80分)
1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（）。
A、2倍
B、254倍
C、798倍
D、1024倍
2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
A、0.612
B、0.388
C、0.059
D、0.941
3.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
A、0.4382
B、0.5618
C、0.1236
D、0.8764
4.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）
A、1/6
B、1/5
C、1/3
D、1/2
5.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
A、0.612
B、0.388
C、0.059
D、0.941
6.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。
A、0.63
B、0.35
C、0.98
D、0.02
7.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（）。
A、1/9
B、1/3
C、2/3
D、8/9
8.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
A、0.05
B、0.95
C、0.25
D、0.75
9.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
A、333/2000
B、1/8
C、83/2000
D、1/4
10.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。
A、X与Y相互独立
B、X与Y不相关
C、DY=0
D、DX*DY=0
11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
A、0.9
B、0.678
C、0.497
D、0.1
12.一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。
A、0.527
B、0.364
C、0.636
D、0.473
13.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为（）。
A、0.9
B、0.678
C、0.497
D、0.1
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14.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A、（-5，25）
B、（-10，35）
C、（-1，10）
D、（-2，15）
15.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
A、0≤f(x)≤1
B、P(X=x)=F（x）
C、P(X=x)=f(x)
D、P(X=x)≤F（x）
16.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。
A、29/90
B、20/61
C、2/5
D、3/5
17.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A、3/4
B、7/8
C、6/7
D、4/5
18.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。
A、0.091
B、0.0455
C、0.02275
D、0.06825
19.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=
A、2
B、1
C、1.5
D、4
20.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=（）。
A、12
B、8
C、6
D、18
二、判断题(共10题，20分)
1.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A、对
B、错
2.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。
A、对
B、错
3.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A、对
B、错
4.某蓝球运动员罚球命中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.
A、对
B、错
5.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
A、对
B、错
6.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A、对
B、错
7.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。
A、对
B、错
8.样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A、对
B、错
9.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
A、对
B、错
10.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
A、对
B、错
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