1x2+2x3+3x4...+99x100 得数的简算方法

时间:2024-04-30 07:58:06 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

1x2+2x3+3x4......+99x100

=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2......+99x100/2)

=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.....+C(100,2)]

=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.....+C(100,2)]

连续利用公式:C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)

=2*C(100,3)

=2*100*99*98/6

=323400

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